I denne boka tar Hana for seg tenkemåter og redskap som benyttes for å undersøke, løse og kommunisere matematiske problemstillinger. Det innebærer praksiser der en undersøker, utforsker, abstraherer, konkretiserer, generaliserer, spesialiserer, varierer, holder invariant, omgjør, representerer og inverterer. Det er avgjørende å ta del i slike praksiser for å utvikle strukturell forståelse og problemløsningsferdigheter. Tenkemåtene blir behandlet fra matematikerens, problemløserens og lærerens ståsted. Boka legger vekt på at å forstå hvordan en kommer fram til en løsning og validerer den, er like viktig som å kunne bestemte begrep og prosedyrer.